Criptografia em curvas elípticas

Abstract

Através da história, é notório o uso da criptografia para codificação e decodificação de mensagens que, por sua importância, são protegidas por intrincados métodos e técnicas, que visam dificultar a interceptação de informações por entes que buscam a decodificação não autorizada. Contudo com o avanço computacional e sua crescente influência nos métodos de comunicação, fez-se necessário o desenvolvimento de novos algoritmos de mensagens. Dada a necessidade de aumentar o nível de segurança nas trocas de informação e no compartilhamento de conteúdos no espaço virtual (internet) é que a criptografia em curvas elípticas traz uma proposta para aumentar o nível de segurança dos códigos e consequentemente um acréscimo na dificuldade de conversão das mensagens cifradas. Nesse sentido, este trabalho apresenta o estudo do protocolo Diffie-Hellman (ECDH), que tem a finalidade de possibilitar a troca de chaves por dois ou mais usuários. O objetivo é fornecer as ferramentas matemáticas necessárias para o entendimento da forma como codificamos e decodificamos mensagens através da criptografia em curvas elípticas.