Teorema de Baire e algumas aplicações

Abstract

O Teorema de Baire é um resultado da Topologia Geral que tem influência em outros teoremas das mais diversas áreas da matemática, a exemplo da Análise Matemática, Análise Funcional e Geometria Diferencial. O objetivo central desse trabalho é abordar e relacionar a sua importância em algumas de suas aplicações. E em especial, o Teorema de Banach-Steinhaus, Teorema da Aplicação Aberta e Teorema do Gráfico Fechado. Propõe-se, assim, apresentar tanto o Teorema e suas aplicações como também toda base teórica necessária para compreendê-los. Para o desenvolvimento desse trabalho a metodologia se deu através de pesquisas bibliográficas. Sob esta ótica, o estudo foi de grande valia pois o Teorema de Baire juntamente com os conceitos e propriedades previamente estudados servem de base para pesquisas e estudos futuros.