Resumo:
O famoso Teorema de Motzkin afirma que um subconjunto fechado do espaço euclidiano é convexo se, e somente se, é um conjunto de Chebyshev ou, ainda, se, e somente se, a função distância até ele é diferenciável em seu complementar. Neste artigo, apresentamos um esboço da demonstração desse teorema devida a Lima (2011). Essa demonstração nos propiciou um bom itinerário para introduzir os conceitos primordiais da Análise e da Topologia no espaço euclidiano, os quais são apresentados, por exemplo, em Bartle (1964) e Lima (2015). Estas duas teorias são essenciais para o estudo de objetos geométricos mais sofisticados e do Cálculo em ambientes mais gerais, como se faz na Geometria dos dias de hoje.
Descrição:
PEREIRA, W. S. O Teorema de Motzkin. 2022. 27 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática) – Universidade Estadual da Paraíba, Centro de Ciências Exatas e Sociais Aplicadas, Patos, PB, 2022.
