Caracterização dos Grupos G com |G|≤8

Abstract

Neste trabalho caracterizamos os grupos finitos de ordem menor ou igual a oito, que são finitamente gerados por dois elementos. Os grupos cíclicos finitos ou infinitos são facilmente classificados por dois grupos clássicos: Os grupos aditivos (Z; +) e (Z ; +). Para os grupos finitos não cíclicos, o Teorema de Lagrange surge como ferramenta indispensável para classificá-los. Os grupos G = ha; bi considerados apresentam relações importantes entre seus geradores, os quais permitem caracterizá-los por meio de resultados básicos da teoria dos grupos.