Estudo de uma aplicação matemática à cosmologia Newtoniana

Abstract

A modelagem matemática é a área do conhecimento que estuda a simulação de sistemas reais a fim de prever o comportamento dos mesmo, sendo empregada em diversos campos de estudo, tais como física, química, biologia, economia e engenharia. Os modelos matemáticos se subsidiam, por exemplo, das leis da física (como as leis de Kirchhoff para sistemas elétricos e as leis de Newton para mecânicos) ou dados experimentais. Frequentemente, os modelos atingem grau de sofisticação suficiente para justificar ferramentas computacionais, envolvendo sistemas de equações diferenciais. Softwares como MATLAB e Scilab contam com recursos focados nas soluções de tais modelos. Historicamente, a matemática é muito importante dentro das ciências naturais e engenharias. Contudo desde a Segunda Guerra, áreas fora das ciências físicas têm inspirado a criação de novas áreas dentro da matemática, como a teoria dos jogos e aspectos estatísticos das ciências sociais, que cresceram por sua importância estratégica e econômica. A noção de função foi se construindo e evoluindo ao longo dos séculos. Alguns sinais da noção de função são encontrados desde a antiga babilônia, com tabuas de quadrados, de cubos e de raízes quadradas. Os pitagoricos estabeleceram relações entre grandezas físicas como, por exemplo, alturas dos sons e comprimento de cordas vibrantes. Na época alexandrina contribuíram com a construção de tabelas de comprimento de cordas de um circulo, o tão utilizado raio. Desde então houve diversos acontecimentos relacionados às questões de funções. No século XIV Nicolas Oresme, utilizou segmentos de reta que possibilitou a representação da velocidade de um móvel ao longo do tempo.