Uma abordagem sobre derivada e taxa de variação

Abstract

A derivada e a taxa de variação surgiram historicamente da necessidade de resolver problemas ligados a geometria e a física. Cientistas como Gottfried Leibniz e Issac Newton deram grandes contribuições no estudo da derivada e da taxa de variação desenvolvendo o que hoje conhecemos por Cálculo. O conceito de derivada e taxa de variação tem aplicações em diversas áreas como na Física e na Geometria. Entre elas estão os problemas de tangencia, de velocidade, e taxas relacionadas. A derivada de uma função em um ponto corresponde à inclinação da reta tangente a uma curva. Já velocidade média de um corpo pode ser vista como a taxa de variação entre o deslocamento e o tempo gasto neste deslocamento. Já a velocidade instantânea corresponde a derivada. As aplicações da derivada e da taxa de variação na maioria das vezes não são abordadas de forma ampla nos cursos de Cálculo Diferencial, porem essas aplicações são fundamentais no sentido de justificar a importância desses conceitos.