Razões trigonométricas: História, conceitos, formas e aplicações

Abstract

As razões trigonométricas surgiram da necessidade da humanidade de encontrar caminhos matemáticos para resolução de problemas de astronomia, agrimensura, navegação e construção. A partir dessa busca nasceu a trigonometria, parte da matemática que se dedica ao estudo das relações entre as medidas dos lados e dos ângulos de um triângulo. Podemos afirmar que os primeiros métodos de resolução desses problemas tiveram inicio com o astrônomo Hiparco de Nicéia no século II a.C. este que é considerado o “pai da trigonometria”, e se desenvolveu com Claudio Ptolomeu (85-165 d.C.), provavelmente com base no trabalho de Hiparco. O surgimento das razões trigonométricas contribuiu muito para o desenvolvimento da humanidade. Não só na astronomia e na matemática, mas também na medicina, na física, na aeronáutica, na mecânica, na acústica, na música, na engenharia etc. Por isso, o grande interesse em desenvolver este trabalho tendo a trigonometria como base de pesquisa. Neste trabalho é feita uma abordagem sobre as razões trigonométricas no triângulo retângulo, levando em conta alguns temas importantes na trigonometria: relações fundamentais, relações decorrentes, transformações e a importância das razões trigonométricas, levando em conta alguns aspectos históricos, conceitos e demonstrações. Procuramos seguir uma ordem lógica na apresentação de conceitos e propriedades e nas respectivas demonstrações.