Sequências de Cauchy em espaços métricos e os espaços de Banach

Abstract

Neste trabalho iremos estudar as sequências de Cauchy em Espaços Métricos, a fim de definir os Espaços de Banach, que são espaços vetoriais normados completos, ou seja, um Espaço de Banach é um Espaço Vetorial E, no qual está definida uma norma, a qual denotamos por ||.||. Além disso, E é um Espaço Métrico Completo, isto é, toda sequência de Cauchy (xn) em E converge para um ponto a pertence a E.