O Problema de Sturm-Liouville e aplicações

Abstract

Nesta monografia fazemos um estudo bibliográfico relativos ao problema de SturmLiouville, seguindo as referências[2],[3],[4],[5]e[6]. Também daremos um exemplo que ilustra a maneira como as equações de SturmLiouvillea parecem na Física Matemática. Para isso usaremos a descrição das oscilacões de uma corda com extremidades fixas em dois pontos a e b. Apesar de sua simplicidade este problema levanta uma série de questões fundamentais da teoria de Sturm-Liouville, como a existência de autovalores e a possibilidade de expansão de uma função em série de autofunções.