Uma abordagem do método de deformação na teoria solitônica

Abstract

Resolver sistemas não lineares é sempre um grande desafio, tanto na física quanto na matemática. Geralmente os métodos utilizados são bastantes técnicos e muitas vezes complexos, ou seja, não são nada triviais. No entanto, o método abordado nesse trabalho é simples e direto. E pode gerar soluções do tipo ondas viajantes para equações diferenciais não lineares. Um fato muito interessante desse método é que a solução para equações como a KdV e mKdV pode ser obtida a partir de uma solução simples de equação linear. E não só isso, também é possível encontrar as soluções de equações desse tipo a partir de uma solução tipo sóliton.Esse método é conhecido como método de deformação. Por sua vez, a teoria dos sólitons é uma das teorias mais fantásticas estudas nos últimos anos. Sólitons são pulsos de energia localizada, que interagem fortemente e não mudam de forma. Isto é, possuem comportamento de partículas. Esse fenômeno vem sendo o observado em diversas áreas do conhecimento, e por isso, acredita-se que seja um fenômeno de caráter universal.