Modelagem matemática e solução numérica de lançamento de projéteis

Abstract

O lançamento de projéteis é um dos mais importantes problemas de movimentos bidimensionais estudados na Mecânica Clássica, sendo modelado por um conjunto de equações diferenciais ordinárias. O problema pode se tornar complexo se considerar parâmetros físicos como: variação da gravidade com a altitude, resistência do ar, efeito Magnus, entre outros. Nessas situações as soluções analíticas triviais amplamente conhecidas perdem validade. Para casos como estes, o uso de métodos numéricos como técnica de solução das equações diferenciais é válido. Neste trabalho, foi implementado em linguagem Python, um programa computacional baseado no método numérico de Euler para obter a solução das equações de movimento de projéteis. Foi estudada a modelagem matemática do problema envolvendo as equações de movimento sem considerar efeitos de resistência do ar e do vento. Resultados obtidos a partir das simulações para parâmetros físicos como: alcance, tempo de voo e altura máxima, foram comparados com as soluções analíticas e com um caso relatado na literatura, mostrando-se bastante próximos.