Resumo:
Este trabalho tem o objetivo de abordar o Teorema de Green e suas aplicações. De
caráter bibliográfico, vem dar ênfase as aplicações de cálculos de área e Momentos de
Inércia, estabelecendo para seus resultados, definições e teoremas, conceitos norteadores
importantes, tais como: Campos Vetoriais, Integrais de Linha, Divergência e Rotacional.
Este teorema relaciona a integral de linha ao longo de uma curva fechada simples parcialmente
suave com a integral dupla sobre a região delimitada por esta curva, expresso
por H
C M (x, y) dx + N (x, y) dy = R
R
R
@N
@x − @M
@y
dA. O Teorema de Green, que é um
importante Teorema do Cálculo Diferencial Vetorial, possibilita escolher trabalhar integral
simples em vez de integral dupla sobre uma região, e vice-versa, certificando o uso do
Teorema de Green como importante ferramenta que colabora na resolução de problemas
difíceis de resolver. É nesse contexto que, discorre a pretensão de mostrar sua aplicação no
cálculo de área de regiões determinadas por curvas simples e fechadas e estabelecermos a
relação existente entre o Teorema de Green e o Fluxo de Campo de Velocidade através de
uma região plana; assim como, também, a relação do Teorema de Green e o Momento de
Inércia. Para o cálculo dessa área empregaremos o teorema que é consequência do Teorema
de Green, expresso por 12
H
C x dy − y dx = A. Outro resultado proveniente do Teorema de
Green, originando expressões diferentes para o Momento de Inércia, anuncia o cálculo do
Momento de Inércia por Integral de Linha em vez de integral de área.
Descrição:
BANDEIRA, R. S. Teorema de Green e aplicações. 2016. 84f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática)- Universidade Estadual da Paraíba, Monteiro, 2016.
