Problema de dois corpos: uma análise numérica utilizando a modelagem em VPython

Abstract

Este trabalho aborda o problema de dois corpos, um dos clássicos desafos da mecânica celeste, cujo objetivo é descrever o movimento de dois objetos que se atraem mutuamente devido à força gravitacional. O principal objetivo deste estudo é desenvolver um modelo matemático capaz de representar esse movimento, implementar numericamente o modelo em uma simulação tridimensional e analisar tanto a órbita descrita quanto os dados numéricos obtidos com valores reais. Para alcançar esse objetivo, utilizou-se a plataforma online do Trinket, que possibilita o uso da biblioteca VPython, permitindo a criação e animação de objetos em 3D. Além disso, foram empregados os métodos numéricos de Euler e Euler-Cromer para a integração das equações de movimento. No desenvolvimento do estudo, dois sistemas binários foram analisados: um modelo simples, representando o sistema Sol-Terra, e um modelo mais complexo, correspondente ao sistema Plutão-Caronte. Os parâmetros investigados incluíram a órbita descrita pelo movimento, a velocidade orbital, o período orbital e a excentricidade. Ao comparar os resultados obtidos com dados fornecidos pela NASA Space Science Data Coordinated Archive e pelo portal Views of the Solar System, constatou-se uma boa concordância nos valores, evidenciando a efcácia do modelo proposto em descrever e prever o movimento orbital em sistemas gravitacionais binários. Entretanto, a excentricidade apresentou discrepâncias signifcativas, atribuídas à utilização de uma fórmula padronizada que considera órbitas essencialmente circulares. As simulações desenvolvidas demonstraram alinhamento com a abordagem interdisciplinar STEAM e com os pilares do Pensamento Computacional. Essas características destacam o potencial didático do uso da programação como ferramenta educacional, permitindo a exploração de fenômenos físicos e a realização de experimentos virtuais. Essa metodologia integra conteúdos de física e matemática, promovendo interdisciplinaridade, aprendizagem signifcativa e aplicação prática dos conceitos. Além disso, está em consonância com as diretrizes da Base Nacional Comum Curricular, que incentivam o uso de tecnologias digitais e metodologias ativas no ensino.