A distribuição Marshall-Olkin exponencial generalizada: uma nova generalização para distribuições univariadas

Abstract

Distribuições de suporte positivo desempenham um papel central na análise de dados de vida, de sobrevivências e taxas de risco. É comum o uso da distribuição gama, log-normal ou de Weibull para dados de tempo de falhas. Estas distribuições têm, em geral, um ou dois parâmetros. O ajuste dos dados para essas distribuições é possível de ser realizado diretamente por um processo analítico como o método de estimação da máxima verossimilhança ou dos momentos. No entanto, para certos conjuntos de dados, o ajuste de tais distribuições não se adequa. Com o advento da computação de alto desempenho e de ferramentas de computação analítica muitos modelos novos vem sendo desenvolvidos. Em particular, nos últimos dez anos houve uma explosão de distribuições generalizadas. Neste contexto, distribuições mais exveis com a incorporação de um ou dois parâmetros vem sendo cada vez mais exploradas, denominando-a de família de distribui ção Marshal-Olkin generalizada. Neste trabalho, pretende-se estudar o comportamento das família de distribui ções que generaliza duas famílias concorrentes, estudando suas principais relações, tais como função de sobrevivência, de risco, densidade, momentos log-verossimilhança e matriz de informação de Fisher, implementando-os no software estatístico R. Em particular, obtêm-se estas funções a partir da distribuição exponencial, a distribuição Marshal-Olkin exponencial generalizada (MOEG), uma distribuição triparamétrica competindo com a distribuição beta exponencial e distribuição gama generalizada e de Weibull generalizada. Os resultados revelam que a função de risco distribuição MOEG apresenta, por exemplo, comportamentos satisfatórios, tais como o formato de U e de U invertido, que são tópicos de distribui ções exveis.