Estudo teórico sobre modelos lineares generalizados com aplicação a dados genéticos

Abstract

O modelo de regressão linear proporciona a mensuração do efeito de uma ou mais variáveis explicativas sobre uma variável resposta, porém quando uma ou mais suposições do modelo ordinário não são satisfatórias, principalmente a suposição dos erros seguirem uma distribuição normal, em alguns casos não será possível realizar a análise de forma confiável com apenas as transformações existentes. Para tal, precisa-se realizar a análise com base em uma modelagem específica e mais flexível, conhecida como Modelo Linear Generalizado (MLG) apresentada por Nelder e Wedderburn (1972). A ideia básica dessa técnica, consiste em ampliar as opções para a distribuição da variável resposta, permitindo que a mesma pertença a família exponencial de distribuições, bem como dar maior flexibilidade para a relação funcional entre a função de ligação (µ) da variável resposta univariada e a parte sistemática do modelo (η). O objetivo deste trabalho é estudar a teoria referente aos MLG’s, especificamente o modelo de regressão logística, apresentando métodos e procedimentos computacionais para uma aplicação relacionada à pesquisa do câncer em esôfago e estômago, em dados oriundos de uma colaboração recente com pesquisadores do Instituto de Matemática e Estatística da USP e do Hospital Sírio-Libanês de São Paulo SP. Todas as análises foram implementadas no software R.