Teorema Fundamental das Curvas em R³

Abstract

Este trabalho tem como objetivo principal apresentar o Teorema Fundamental das Curvas no R³ através de uma breve introdução à teoria das curvas no espaço euclidiano. Para tanto, realizamos pesquisa bibliográfica, com base em livros e artigos científicos e após seleção e leitura criteriosa, adotamos como fonte principal o livro de Geometria Diferencial da autora Keti Tenenblat. Damos início ao presente trabalho presentando um breve apanhado histórico sobre a geometria diferencial. Logo após, definimos curvas no espaço euclidiano, vetores tangentes e curvas regulares. Em seguida, definimos curvas parametrizadas, construímos o Triedro de Frenet e definimos as Isometrias no Espaço. Por fim, apresentamos o Teorema Fundamental das Curvas.