Resumo:
Neste trabalho mostraremos a existência e unicidade de soluções bem como o
decaimento da energia do seguinte problema misto: u
tt
(x; t) u
xx
(x; t) + u
t
(x; t) = 0; x 2 (0; 1); t > 0
u (0; t) = u (1; t) = 0; t > 0 (P)
u(x; 0) = u
0
(x); u
t
(x; 0) = u
1
(x); x 2 (0; 1)Iniciaremos nosso estudo com a dedução da equação da corda vibrante, isto e, da
equa ção (P)
1
, onde (P)
e a primeira linha do problema (P). Em seguida transformaremos
o Problema (P) num sistema de equações ordináarias. A seguir mostraremos que
o Problema (P), para um caso particular de u
1
0
(x) e u
(x), t^em existência e unicidade
de solu ões bem como o decaimento exponencial da energia associada.
Descrição:
ROCHA, J. P. de M. Equação da corda vibrante. 2014. 42f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Matemática)- Universidade Estadual da Paraíba, Campina Grande, 2014.
